In 1836 werd de molen bij Molenhoeve – tegenwoordig is die plaats te bepalen bij de Molenbuurt tussen De Waal en Oosterend – afgebroken en het jaar erop naar De Cocksdorp verplaatst. In 1838 bestond De Cocksdorp uit 16 stenen en 13 houten huizen, enkele winkels en een molen. Anno 2016 telt het dorp 39 bedrijven, waaronder 11 in de horeca en het heeft 640 inwoners.
Het dorp groeide snel en in 1842 telde het Durp, zoals het dorp tot op heden wordt genoemd, 20 huizen en had circa120 inwoners. Inmiddels bevonden zich in het dorp een wagenmakerij, een smederij, een bakkerij en de eerder genoemde en met vlas gedekte koren- en pelmolen. Het aanzienlijkste huis stond aan de zuidkant tegenover de Roggesloot en was ooit directiehuis van de Sociëteit van Eierland tijdens de inpoldering.
De nieuwe pachter op de molen was W. van Rossem uit Rotterdam en per 1 juli 1850 was voor 525 gulden G. J. Garritsen de volgende pachter van de molen. Na 16 jaar was de pacht zelfs iets lager geworden en werd Jacob Witte Czn de huurder van de molen voor 520 gulden.
Jacob had zelf niet de middelen en daarom had hij twee borgen: C. M. Witte en D. Tanis. Per 1 maart 1875 werd de molen voor tien jaar (jaarlijkse pachtprijs 460 gulden) verhuurd, wederom aan Jacob Witte Czn. Maar in het najaar van 1881 verbrande de molen tijdens een onweer door blikseminslag en herbouw volgde. Voor 1.200 gulden werd in Sassenheim een molen gekocht en de immer aanwezige aannemer J. van der Kloot klaarde de klus.
De plaats van de molen was rechts, even voor het huidige Molenbos waar nu Hotel Molenbos staat en waar de splitsing met de Vuurtorenweg is. Op de molen stond: Handel in Granen, Meel en Veekoek. De huurder was wederom C. Witte Jzn, zoon van de vorige molenaar.
Na ruim 40 jaar molenaarschap van de Witte’s huurde in 1906 T. Smit de molen voor 325 gulden per jaar. Rond 1910 was Keijser & Co eigenaar van de molen en J. M. Witte molenaar. Aan het einde van 1912 was er weer een overname en ging Witte voor eigen rekening verder. Notaris G. J. O. D. Dikkers hield verkoop in de Nieuwe Aanleg waarop Witte voor 3.900 gulden de molen met een woning kocht.
Molens moeten op de wind staan, maar dat heeft soms ook gevolgen; in juni 1915 was er stormschade. Nadat Witte ziek werd, stopte de verkoop van meel, zoals in 1916 in de krant was te lezen en kort daarna overleed hij.
Vervolgens werd Bernardus Dros Pzn eigenaar voor 6.090 gulden tijdens de verkoop in café De Hoop en samen met zijn broer verbreedde hij het assortiment, bijvoorbeeld met verkoop van rijstemeel voor 8,80 gulden per 50 kilo. Of zoals in 1918 waarin zij Portlandcement aanboden. Daarnaast adverteerden zij met teksten als ‘dagelijks meel te koop’.
In 1920 ging de molen voor de tweede keer in brand, maar het pakhuis bleef behouden. In december van dat jaar vroegen de gebroeders Dros een vergunning aan voor de oprichting van een graanmalerij en koekbrekerij. Uiteindelijk stopte het agrarisch gebeuren op deze plaats en werd er in mei 1938 een theehuis ingericht in het voormalige molenpakhuis. De familie Hooijberg opende in juli Het Molenhuus.
Kort daarop brak de Tweede Wereldoorlog uit en in mei 1944 vonden er verschuivingen plaats van het dorp naar Het Molenhuus. Het postkantoor kwam erin en in juni vestigde slager Steenbergen er zijn bedrijf. Dat was wegens het ‘niet werken van den vleeschkoeling’ ook open op zaterdag.
Gelukkig lag de bevrijding toen al in het verschiet en kon het gewone leven weer opgepakt worden. In 1948 kwam er elektra in het Molenbos. De naam ‘Molenlaan’ werd in juli 1959 in de gemeenteraad officieel vastgelegd als herinnering aan de vroegere molen De Hoop.
Onder anderen bij Hooijberg vergaderden bestuur en leden van S.V.C. en hij breidde in 1962 nog een keer zijn horecabedrijf uit en verkocht het in 1962 aan C. Marines-Reijne. De naam werd Hotel-Café-Restaurant v/h De Molen. Het bedrijf lag op de lastige kruising van Postweg-Molenlaan-Vuurtorenweg, tot in 1974 de reconstructie hiervan plaatsvond en de afslag naar de Molenlaan veiliger gemaakt werd.
In 1982 werd de RST (Recreatie Stichting Texel met campings in de duinen bij De Koog en Den Hoorn) eigenaar. De familie Teisman-de Jager was bedrijfsleider van Hotel Molenbos. Zij konden het in 1985 kopen. Er volgde nog een keer een verbouwing in 1994 en ten slotte verkochten zij in januari 2011 het bedrijf aan het vakantiecentrum De Krim.
